Simplifique las siguientes funciones mediante Karnaugh y Quine-McCluskey. Exprese los resultados en forma de suma de productos y producto de sumas.

a.- F(x, y, z) = xy' + x'(y' + z)

b.- F(x, y, z, v) = (x + y' + z)(x' + v')(x' + y + v)

c.- F(x, y, z,w) = yz' + xyw + zxw + xz'w'

d.- ∑(0, 1, 3, 4, 6, 11)

e.- ∑(2, 3, 6, 7, 9, 13, 15)

f.- ∑(0, 1, 3, 4, 6, 7)

g.- ∑(0, 2, 3, 6, 8, 11, 12)

h.- ∑(0, 2, 3, 4, 9, 11) + d(1, 13)

i.- ∑(4, 7, 9, 12, 17, 18, 19) + d(0, 3, 11)

j.- ∏M(0, 2, 4, 5, 6, 8, 12, 15)

k.- ∏(0, 2, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 20,21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31)

l.- ∏(0, 1, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 15) . d(2, 12)

m.- ∏(1, 2, 3, 8, 10, 12, 13, 24, 26, 30) . d(0, 14, 22, 27)

n.- ∏(2, 8, 11, 12, 24, 25, 29) . d(0, 6, 31)

De los ejercicios del parcial pasado, hagan los de simplificaciones algebraicas llevando las funciones a sus formas con solo NAND y con solo NOR.

Soluciones.

a) y' + x'z /// (y' + z)(x' + y')

b) x'y' + x'z + xyv' /// (x' + y)(x' + v')(x + y' + z)

c) yz' + xz'w' + xzw /// (x + y)(z' + w)(x + z')(y + z + w')

d) x'y'z' + x'yv' + y'zu /// (x' + y')(x' + z)(y' + u')(y + z' + u)

e) x'z + xz'u + yzu ó x'z + xz'u + xyu /// (x + z)(x' + u)(x' + y + z')

f ) y'z' + x'z + xy ó x'y' + xz' + yz /// (x + y' + z)(x' + y + z')

g) x'zu' + y'zu + xz'u' + y'z'u' ó x'zu' + y'zu + xz'u' + x'y'u' /// (z + u')(y' + u')(x' + z' + u)(x + y' + z)

h) x'y' + y'u + x'z'u' /// (x' + u)(y' + z')(y' + u')

i) ab'c'e+ab'c'd+a'bc'e+a'cd'e'+a'b'de /// (a'+c')(a'+b')(a+b+c)(c+d+e)(a+d'+e)(b'+c'+e')

j) b'd + a'cd + ac'd + acd' /// (c + d)(a + d)(a + b' + c)(a' + b' + c' + d')

k) ab'c' + a'd'e + b'c'e /// (a' + c')(c' + d')(a + e)(a' + b')(b' + d')

l) abd' + a'bd + ac'd /// (c + d)(a + b)(b + d)(a' + c' + d')(a + b' + d) (ó ultimo b' por c')

m) ab' + b'c + bc'e + cde + acd' /// (a+b+c)(b'+d'+e)(b'+c+d+e)(a+b'+c'+d)

n) ab'+abd+a'd'e+b'c+ace'+cd+bde'+a'b'e ///

(a+b'+d+e)(a'+b'+d+e')(a+b+d'+e)(a+b'+c+d'+e')(a'+b'+c+d)

(a+b'+d+e)(a'+b'+d+e')(a+b+d'+e)(a+b'+c+d'+e')(b'+c+d+e)